Estadística: SIMULACIÓN DE MONTE CARLO CON EXCEL


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La simulación de Monte Carlo es una técnica cuantitativa que hace uso de la estadística y los
ordenadores para imitar, mediante modelos matemáticos, el comportamiento aleatorio de
sistemas reales no dinámicos (por lo general, cuando se trata de sistemas cuyo estado va
cambiando con el paso del tiempo, se recurre bien a la simulación de eventos discretos o bien a
la simulación de sistemas continuos).
La clave de la simulación MC consiste en crear un modelo matemático del sistema, proceso o
actividad que se quiere analizar, identificando aquellas variables (inputs del modelo) cuyo
comportamiento aleatorio determina el comportamiento global del sistema. Una vez identificados
dichos inputs o variables aleatorias, se lleva a cabo un experimento consistente en (1) generar –
con ayuda del ordenador- muestras aleatorias (valores concretos) para dichos inputs, y (2)
analizar el comportamiento del sistema ante los valores generados. Tras repetir n veces este
experimento, dispondremos de n observaciones sobre el comportamiento del sistema, lo cual nos
será de utilidad para entender el funcionamiento del mismo –obviamente, nuestro análisis será
tanto más preciso cuanto mayor sea el número n de experimentos que llevemos a cabo.

La función ALEATORIO() de Excel
Las hojas de cálculo como Excel (y cualquier lenguaje de programación estándar) son capaces
de generar números pseudo-aleatorios provenientes de una distribución uniforme entre el 0 y el 1.
Este tipo de números pseudo-aleatorios son los elementos básicos a partir de los cuales se
desarrolla cualquier simulación por ordenador.
En Excel, es posible obtener un número pseudo-aleatorio -proveniente de una distribución
uniforme entre el 0 y el 1- usando la función ALEATORIO:

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Los números generados mediante la función ALEATORIO tienen dos propiedades que los hacen
equiparables a números completamente aleatorios:
1. Cada vez que se usa la función ALEATORIO, cualquier número real entre 0 y 1 tiene la
misma probabilidad de ser generado (de ahí el nombre de distribución uniforme).
2. Los diferentes números generados son estadísticamente independientes unos de otros
(es decir, el valor del número generado en un momento dado no depende de los
generados con anterioridad).
La función ALEATORIO es una función volátil de Excel. Esto significa que cada vez que
pulsamos la tecla F9 o cambiemos alguno de los inputs del modelo, todas las celdas donde
aparezca la función ALEATORIO serán recalculadas de forma automática.
Se pueden encontrar ejemplos del uso de ALEATORIO en el propio menú de ayuda de Excel.

Fuente: http://www.uoc.edu/in3/emath/docs/Simulacion_MC.pdf

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