La ecuación de la recta:en Small Basic ( Ecuación líneal o de 1er. grado)


De la misma manera que en MS Excel, resolvimos la ecuación de la recta, ahora lo haremos con un programa en Small Basic, cuyas instrucciones o sentencias las escribimos abajo

Abra MS Small Basic.  Click en “Nuevo” y ” guardar como” en su carpeta de usuario como recta.sb

Copie las instrucciones de abajo y peguelas en el archivo recta.sb. Ejecutelo, ingresando los valores que el programa le pide. Salve el archivo en su carpeta.

Ahora, busque el la web “aplicaciones de la ecuación en la recta en el mundo real”. Lealo y con sus propias palabras agregue su comentario

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‘ ecuación de la recta  Resolver la función y= m*x + n

TextWindow.WriteLine( ” La recta – Resolver la función f(x) = m*x + n “)

TextWindow.WriteLine(” ingrese el valor de m:”)

m = TextWindow.ReadNumber()

TextWindow.WriteLine(” ingrese el valor de n ” )

n = TextWindow.ReadNumber()

TextWindow.WriteLine(” ingrese el valor inicial de x “)

min = TextWindow.ReadNumber()

TextWindow.WriteLine(” ingrese el valor final de x “)

max = TextWindow.ReadNumber()

For x = min To max

TextWindow.WriteLine(x)

TextWindow.WriteLine(” para x = ” + x)

y[x] = m*x + n

TextWindow.WriteLine(” y =  ” + y[x])

EndFor

  1. La cantidad que se comprade Pan en mi casa, según la cantidad de personas que se encuentran en esta”.Desarrollo: “ En mi casa cada persona se come dos panes al día, además, mi madre siempre compra tres panes extra para que la bolsa del pan nunca quede vacía”Es decir, vamos a crear la función P(n) que representa la cantidad de pan a comprar, y“n” la cantidad de personas que se encuentran en la casa.Con una persona en la casa la cantidad de pan a comprar sería:P(1) = 2(1) + 3 = 5, de la misma formaP(2) = 2(2) + 3 = 7P(3) = 2(3) + 3 = 9P(4) = 2(4) + 3 = 11Por lo tanto podemos deducir queP(n) = 2n + 3representa la cantidad a comprar cuando en mi casa se encuentran “n” Personas.De esta formaY = 2x + 3representa la ecuación de la recta, la cual nos muestra lacantidad de pan que debe comprarse en mi casa.

  2. 1) Obtén todas las formas de la recta que pasa por A(3, 4) con vector director (-1, 3)

    Vectorial : con t un número real

    Paramétricas: Operando obtenemos

    Contínua: Despejando t de las dos paramétricas e igualando obtenemos

    Punto-pendiente: la pendiente será y la ecuación quedara

    Ecuación general o implícita: ee obtiene llegando a la forma desde la forma contínua o desde la punto-pendiente. Así pues: y de ahí

    Ecuación explícita: basta despejar la y de la continua, la genmeral o la punto-pendiente

    2) La ecuación de una recta es:

    Obtén su determinación lineal, su ordenada en el origen y su ecuación punto-pendiente

    La ecuación está en forma paramétrica. Las componentes del vector director son los coeficientes del parametro t por lo que será y el punto

    La pendiente

    La ecuación punto-pendiente

    Para obtner la ordenada en el origen (punto de corte con el eje OY) sustituyo 0 en la ecuación anterior o obtengo la forma explicita:

    Así, la ordenada en el origen es 3. El punto

    3)Una recta tiene como ecuación general . Obtener sus ecuaciones paramétricas

    Necesitamos un punto de la recta y un vector director:

    Como en la ecuación general el vector es (-B, A) -> (1, 2)
    Para obtener un punto le damos un valor cualquiera a x y despejamos y. Si entonces y
    Las paramétricas serán:

    4) Obtén la determinación lineal de la recta

    La recta está en forma implicita por lo que el coeficiente de las x es la pendiente . De los infinitos vectores de pendiente -2 elegimos uno, por ejemplo (1, -2) Nos serviría cualquiera con tal de que su pendiente fuera -2.

    Como punto elegimos la ordenada en el origen

    5) Obtener la ecuación general de la recta que pasa por (1, -3) y que forma un ángulo de 30º con el eje OX

    Por definición la pendiente será

    Montamos la punto-pendiente

    Eliminamos paréntesis y denominadores :

    Lo pasamos todo a la izquierda y ya tenemos la forma general:

  3. La ecuación de la recta en la vida real sirve para cobrar, por ejemplo, el cobro de la tarifa plana de un taxi. La recta se puede ver en la conversión de la temperatura( Fº a Cº, o viceversa). También influye en el cobro de las tarifas de los torneos celulares y los viajes

  4. La recta numérica es una línea recta en la que asociamos cada número con un punto de la recta.

    La recta la dibujamos horizontal, se elige un punto arbitrario, llamado origen, que representa al 0 y un punto a la derecha que representa al 1 .

    Los demás enteros positivos se colocan en orden tomando como unidad la distancia entre 0 y 1, como lo podemos ver en la figura.

  5. La ecuación explícita de una recta tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente de la recta y n el término independiente. En el siguiente ejercicio te proponemos, que bien conociendo la pendiente m y un punto P por el que pasa determines m y n, o bien conociendo dos puntos determinar m y n. Recuerda que si tienes dos puntos puedes sustituirlos en la ecuación y plantear un sistema con dos ecuaciones y dos incógnitas (m y n).

  6. La cantidad litros que se compra de agua en mi casa, según la cantidad de personas que se encuentran en esta”.Desarrollo: “ En mi casa cada persona se come toma dos litos al día, además, mi padre siempre compra tres botellas extra para que la bolsa del pan nunca quede vacía ”Es decir, vamos a crear la función P(n) que representa la cantidad de agua a comprar, y“n” la cantidad de personas que se encuentran en la casa.Con una persona en la casa la cantidad de agua comprar sería:P(1) = 2(1) + 3 = 5, de la misma formaP(2) = 2(2) + 3 = 7P(3) = 2(3) + 3 = 9P(4) = 2(4) + 3 = 11Por lo tanto podemos deducir queP(n) = 2n + 3representa la cantidad a comprar cuando en mi casa se encuentran “n” Personas.De esta formaY = 2x + 3representa la ecuación de la recta, la cual nos muestra lacantidad de litros de agua que debe comprarse

  7. La cantidad que compre de manteca para mi hogar, según la cantidad de personas que se encuentran en mi casa”.Desarrollo: “ En mi casa cada persona ingiere dos packs de manteca al día, además, mi madre siempre compra tres packs de manteca extra para que la bolsa de manteca nunca quede vacía”Es decir, vamos a crear la función P(n) que representa la cantidad de manteca comprar, y“n” la cantidad de personas que se encuentran en la casa.Con una persona en la casa la cantidad de manteca sería:P(1) = 2(1) + 3 = 5, de la misma formaP(2) = 2(2) + 3 = 7P(3) = 2(3) + 3 = 9P(4) = 2(4) + 3 = 11Por lo tanto podemos deducir queP(n) = 2n + 3representa la cantidad a comprar cuando en mi casa se encuentran “n” Personas.De esta formaY = 2x + 3representa la ecuación de la recta, la cual nos muestra la cantidad de manteca que debe comprarse en mi hogar

  8. el pan que compro en casa, es según la cantidad de personas que hay. En mi casa cada persona se come dos panes al día y mi vieja siempre compra tres panes extra por si acaso. Es decir, vamos a crear la función P(n) que representa la cantidad de pan a comprar, y “n” la cantidad de personas en la casa.Con una persona en la casa la cantidad de pan a comprar sería:P(1) = 2(1) + 3 = 5, de la misma formaP(2) = 2(2) + 3 = 7P(3) = 2(3) + 3 = 9P(4) = 2(4) + 3 = 11Por lo tanto podemos deducir que P(n) = 2n + 3 representa la cantidad a comprar cuando en mi casa se encuentran “n” personas. Asi, Y = 2x + 3 representa la ecuación de la recta, la cual nos muestra la cantidad de pan que debe comprarse en mi casa.

  9. El uso de funciones lineales para describir o aproximar relaciones entre cantidades en el mundo real se llama modelado lineal. Si y = mx + b es un modelo lineal de la cantidades cambiantes x (la variable independiente) y y (la variable dependiente), entonces la pendiente m es la razón a la que está aumentando y por cada 1-unidad aumento en x, mientras que b, la intersección-y, es el valor de y que corresponde a x = 0. Las unidades de medida de m son las de y por unidad de x, mientras que la intersección b se mide por unidades de y.

  10. La ecuación de la recta en la vida real sirve para cobrar, como por ejemplo el cobro de la tarifa de un viaje. Tambien la recta se puede ver en la conversión de la temperatura.

  11. la compra-venta de cualquier aretìculo es una aplicaciòn de la forma màs simple de esta ecuaciòn
    Si un taxi cobra el banderazo (sòlo por subirte ) a $ 10 y cada km recorrido cuesta $ 4 tendrìamos asì el costo de un viaje y = 4x + 10
    Para medir la distancia mas corta entre dos puntos.
    Como referencia en la construccion civil, mecanica e industrial.
    Para demarcar espacios fisicos
    Para construir croquis explicativos de direcciones

  12. La educación de la recta es un método que usamos para guiarnos a veces con cosas por ejemplo cuando queres abrir una remiserìa , tenes que tener un gráfico en el cual te indicas la tarifa del viaje que cualquier viajero quiere hacer , por la cantidad de kilómetros que se necesitan recorrer para dejar al pasajero en su destino.Ademas cada remiserìa se hace su propio gráfico depende su estado económico , si necesita mas dinero va a realizar un gráfico que le de mas dinero por kilómetro.

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